Цель 5.1.1.1 «формулировать определение и свойства четных и нечетных чисел». Слово «формулировать» означает: выражать мысль в ясной и точной форме; придавать чему-либо определённую форму; создавать формулировку самостоятельно. В учебном процессе учащиеся 5 класса не создают определение четных чисел, они его запоминают и воспроизводят. Определение дается учителем или учебником в готовом виде: «Четное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка».
Глагол «формулировать» используется в 5 классе 27 раз, в 6 классе 24 раза:
• 5.1.1.3: формулировать определения делителя и кратного
• 5.1.1.4: формулировать определения простого и составного чисел
• 5.1.1.5: формулировать определение степени
• 5.1.1.7: формулировать определения НОД и НОК
• 5.1.1.8: формулировать определение взаимно простых чисел
• 5.1.1.10: формулировать определения правильной дроби, неправильной дроби
• 5.1.1.12: формулировать определение взаимно обратных чисел
• 5.1.1.15: формулировать правило округления
• 5.1.1.16: формулировать определение процента
• 5.1.2.6-5.1.2.9: формулировать свойства делимости (4 цели)
• 5.1.2.13: формулировать основное свойство дроби
• 5.3.1.1: формулировать определение координатного луча
Заменить на соответствующие возрасту глаголы: воспроизводить определение» (уровень «Запоминание»); «объяснять понятие своими словами» (уровень «Понимание»); «распознавать и приводить примеры» (уровень «Понимание»); «применять определение при решении задач» (уровень «Применение»).
Цель 5.5.2.2 «объяснять и решать текстовые задачи с помощью арифметических действий с натуральными числами (движения вдогонку и с отставанием; движение по реке и по озеру; задачи на урожайность; задачи, решаемые уравнением; задачи, решаемые с конца и др.)». Количественная перегрузка: В одной цели объединено минимум 7 различных типов задач: задачи на движение вдогонку; задачи на движение с отставанием; задачи на движение по реке; задачи на движение по озеру; задачи на урожайность; задачи, решаемые уравнением; задачи, решаемые с конца. Каждый тип задач требует отдельного алгоритма решения, специфических знаний (например, понятие «скорость течения» для задач по реке), различных моделей представления (схемы, таблицы, уравнения). Минимум 3-4 уроков на отработку. Как оценить достижение этой цели? Должен ли ученик уметь решать ВСЕ 7+ типов задач? Достаточно ли 4 типов из 7? Какой уровень сложности задач требуется?
Некорректное использование термина «значение модуля». Цель 6.1.1.9 «формулировать определение модуля числа; находить значение модуля числа». Модуль числа a, обозначаемый |a|, САМ ЯВЛЯЕТСЯ значением |a| = a, если a ≥ 0, |a| = -a, если a < 0. Фраза "значение модуля" создаёт тавтологию: "значение значения". Правильно: "находить модуль числа" или "вычислять модуль числа"
Предложение: "6.1.1.9 формулировать определение модуля рационального числа; вычислять модуль рациональных чисел"
Программа хаотично использует три глагола для работы с определениями:
Глагол “Формулировать” – 51 раз (когнитивный уровень — создание (высший)), “Объяснять” – 28 раз (когнитивный уровень — понимание (средний)), “Распознавать” – 4 раза (когнитивный уровень — понимание (базовый)).
5.1.1.3: "формулировать определения делителя и кратного"
5.1.1.13: "объяснять запись десятичной дроби"
Вопрос: почему для делителя — "формулировать" (сложнее), а для десятичной дроби — "объяснять" (проще), хотя десятичная дробь — более сложное понятие?
Группа 2: Последовательные цели — разные глаголы
• 6.1.1.7: "объяснять понятие целого числа"
• 6.1.1.8: "объяснять понятие рационального числа"
• 6.1.1.9: "формулировать определение модуля числа"
Вопрос: почему для рационального числа (более сложного) — "объяснять", а для модуля (более простого) — "формулировать"?
Рекомендация: Создать унифицированную таблицу соответствия. 5-6 класс: использовать "объяснять", "распознавать", "различать".
Проблемные цели с глаголом "придумывая":
5.2.3.3: "составлять последовательности из натуральных чисел, придумывая закономерности"
5.2.3.5: "составлять последовательности из дробей, смешанных чисел, придумывая закономерности"
6.2.3.2: "составлять последовательности из рациональных чисел, придумывая закономерности"
Примитивная закономерность. Ученик А составил последовательность: 1, 2, 3, 4, 5, … Закономерность: "каждое следующее число на 1 больше"
Вопрос: Достиг ли ученик цели?
• Формально: ДА (он придумал закономерность)
• Но: это тривиальная закономерность.
Цель 5.1.1.1 «формулировать определение и свойства четных и нечетных чисел». Слово «формулировать» означает: выражать мысль в ясной и точной форме; придавать чему-либо определённую форму; создавать формулировку самостоятельно. В учебном процессе учащиеся 5 класса не создают определение четных чисел, они его запоминают и воспроизводят. Определение дается учителем или учебником в готовом виде: «Четное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка».
Глагол «формулировать» используется в 5 классе 27 раз, в 6 классе 24 раза:
• 5.1.1.3: формулировать определения делителя и кратного
• 5.1.1.4: формулировать определения простого и составного чисел
• 5.1.1.5: формулировать определение степени
• 5.1.1.7: формулировать определения НОД и НОК
• 5.1.1.8: формулировать определение взаимно простых чисел
• 5.1.1.10: формулировать определения правильной дроби, неправильной дроби
• 5.1.1.12: формулировать определение взаимно обратных чисел
• 5.1.1.15: формулировать правило округления
• 5.1.1.16: формулировать определение процента
• 5.1.2.6-5.1.2.9: формулировать свойства делимости (4 цели)
• 5.1.2.13: формулировать основное свойство дроби
• 5.3.1.1: формулировать определение координатного луча
Заменить на соответствующие возрасту глаголы: воспроизводить определение» (уровень «Запоминание»); «объяснять понятие своими словами» (уровень «Понимание»); «распознавать и приводить примеры» (уровень «Понимание»); «применять определение при решении задач» (уровень «Применение»).
Цель 5.5.2.2 «объяснять и решать текстовые задачи с помощью арифметических действий с натуральными числами (движения вдогонку и с отставанием; движение по реке и по озеру; задачи на урожайность; задачи, решаемые уравнением; задачи, решаемые с конца и др.)». Количественная перегрузка: В одной цели объединено минимум 7 различных типов задач: задачи на движение вдогонку; задачи на движение с отставанием; задачи на движение по реке; задачи на движение по озеру; задачи на урожайность; задачи, решаемые уравнением; задачи, решаемые с конца. Каждый тип задач требует отдельного алгоритма решения, специфических знаний (например, понятие «скорость течения» для задач по реке), различных моделей представления (схемы, таблицы, уравнения). Минимум 3-4 уроков на отработку. Как оценить достижение этой цели? Должен ли ученик уметь решать ВСЕ 7+ типов задач? Достаточно ли 4 типов из 7? Какой уровень сложности задач требуется?
Некорректное использование термина «значение модуля». Цель 6.1.1.9 «формулировать определение модуля числа; находить значение модуля числа». Модуль числа a, обозначаемый |a|, САМ ЯВЛЯЕТСЯ значением |a| = a, если a ≥ 0, |a| = -a, если a < 0. Фраза "значение модуля" создаёт тавтологию: "значение значения". Правильно: "находить модуль числа" или "вычислять модуль числа"
Предложение: "6.1.1.9 формулировать определение модуля рационального числа; вычислять модуль рациональных чисел"
Программа хаотично использует три глагола для работы с определениями:
Глагол “Формулировать” – 51 раз (когнитивный уровень — создание (высший)), “Объяснять” – 28 раз (когнитивный уровень — понимание (средний)), “Распознавать” – 4 раза (когнитивный уровень — понимание (базовый)).
5.1.1.3: "формулировать определения делителя и кратного"
5.1.1.13: "объяснять запись десятичной дроби"
Вопрос: почему для делителя — "формулировать" (сложнее), а для десятичной дроби — "объяснять" (проще), хотя десятичная дробь — более сложное понятие?
Группа 2: Последовательные цели — разные глаголы
• 6.1.1.7: "объяснять понятие целого числа"
• 6.1.1.8: "объяснять понятие рационального числа"
• 6.1.1.9: "формулировать определение модуля числа"
Вопрос: почему для рационального числа (более сложного) — "объяснять", а для модуля (более простого) — "формулировать"?
Рекомендация: Создать унифицированную таблицу соответствия. 5-6 класс: использовать "объяснять", "распознавать", "различать".
Проблемные цели с глаголом "придумывая":
5.2.3.3: "составлять последовательности из натуральных чисел, придумывая закономерности"
5.2.3.5: "составлять последовательности из дробей, смешанных чисел, придумывая закономерности"
6.2.3.2: "составлять последовательности из рациональных чисел, придумывая закономерности"
Примитивная закономерность. Ученик А составил последовательность: 1, 2, 3, 4, 5, … Закономерность: "каждое следующее число на 1 больше"
Вопрос: Достиг ли ученик цели?
• Формально: ДА (он придумал закономерность)
• Но: это тривиальная закономерность.
Спб
Математика